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By J. A. Schouten (auth.)

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B. fürirgendeine Wahl von", l,,uund 'V ud =i= 0, ul'" =1= 0, 'U/'i. = sein. I' = v). " , u";'UI''' = v"wi. 'v-" 'wO', W'). u"" = v"w/.. ~v" 'w" , und jede Verwechslung ist ausgeschlossen. Tritt also eine· Größe imal in einem Produkt auf, so sind gerade i gleichberechtigte Systeme idealer Vektoren einzuführen, so daß jeder Faktor seine eigenen Vektoren bekommt, die nicht mit den Vektoren eines anderen Faktors verwechselt werden dürfen. Derselbe Sachverhalt liegt ja bekanntlich in der Aronhold-Clebschschen Symbolik vor.

H. senkrecht zu allen Richtungen, die in der (n - 1)-Richtung dieser Rn~l enthalten sind. Da: (85) vi. W;. = v2 , so ist die Entfernung der beiden Hyperebenen, gemessen in der Richtung senkrecht zu diesen Hyperebenen gleich.!.. Jedem kontrav varianten Vektor v" ist also in eindeutiger Weise ein kovarianter Vektor zugeordnet, darstellbar durch zwei Rn - 1 senkrecht zu v~ und in einer Entfernung.!. voneinander. /L festliegt, als geometrische Darstellung sowohl von v" als von W;. /L V-U benutzt werden.

Selbst. Wir knüpfen hieran eine Erweiterung der Definition des Skalars auf S. 12. Nach Einführung des Fundamentaltensors soll jede Größe ein Skalar heißen, die sich mit Hilfe der behandelten Multiplikationen und überschiebungen aus bei (8) invarianten Zahlen und den idealen Vektoren von beliebig vielen Faktoren gl,. und zusammenstellen läßt. Zur Unterscheidung behalten wir den Namen Zahlgröße i'" § 15. Der Begriff der Komponente. Winkel einer Rl' und einer R. in Rn' 45 für die S. 12 definierten Größen bei.